Можно сокращать до Моти и производных от этого. На вкус и цвет, как говориться... У меня, лично ассоциация с обормотей, поэтому Матвея мы особо не сокращаем.
У нас Богдан - Даня, Данечка, Дануня для мамы- бабушки-дедушки-тети и т.д. и строго Богдан для папы;
Матвей - Матвейка, Матей, Матейка для всех и только для мамы - Груша, Грушкин, Грушенкин(когда был совсем маленький строением лица напоминал грушу). В случае называния Матвея Грушей обязятельно называю Даню Тыквочкой или Тыквиным (у него форма головы всегда была круглая).